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在準備DSE數學考試時，學生經常會遇到百分比公式相關的題目。其實Percentage公式並不困難！本文將詳細解析Percentage Formula的所有應用方法，幫助同學徹底掌握這個重要概念。
為何要學好百分比公式？
在HKDSE數學科中，百分比題目幾乎每年都會出現，無論是卷一或卷二都有機會考核此概念。從最基本的折扣計算、價格變動，到較複雜的複利息、百分比變化，全部都需要運用百分比公式。掌握這些公式，就能在DSE數學科中輕鬆取分。
三大基本Percentage公式
1. 計算百分比數值
當需要計算某個數字的百分之幾時，可使用以下Percentage Formula：
百分比數值 = 原數值 × 百分比率
Percentage Value = Original Value × Percentage Rate
例如：$500 的 20% 是多少？
答案：$500 × 20% = $500 × 0.2 = $100
2. 計算百分比率
若要計算一個數字佔另一個數字的百分之幾，可使用：
百分比率 = (部分數值 ÷ 總數值) × 100%
Percentage value = (Part ÷ base) × 100%
例如：25位學生中有5位選擇了物理科，百分比率是多少？
答案：(5 ÷ 25) × 100% = 20%
3. 計算原數值
已知百分比數值和百分比率，需要反推原數值時：
原數值 = 百分比數值 ÷ 百分比率
Original Value = Percentage Value ÷ Percentage Rate
例如：一件貨品減價後售$400，若減了20%，原價是多少？
答案：$400 ÷ (100% – 20%) = $400 ÷ 0.8 = $500
DSE常見題型應用
百分比增減問題
這類題目是DSE必考內容，需要記住：
增加後數值 = 原數值 × (100% + 增幅百分比)
減少後數值 = 原數值 × (100% – 減幅百分比)
New Value after Increase = Original Value × (100% + Percentage Increase)
New Value after Decrease = Original Value × (100% − Percentage Decrease)
例子：一間補習社的學生人數由200人增加20%，現在有多少人？
答案：200 × (100% + 20%) = 200 × 1.2 = 240人
百分比改變 (Percentage Change)
計算數值變化幅度時，使用以下百分比公式：
百分比改變 = [(新數值 – 原數值) ÷ 原數值] × 100%
Percentage Change = [(New Value − Original Value) ÷ Original Value] × 100%
例子：某公司銷售額由$80,000增加至$100,000，增長率是多少？
答案：[(100,000 – 80,000) ÷ 80,000] × 100% = 25%
連續百分比變化
某些題目會考核連續加減價的情況，需要注意必須逐次計算，不能直接加減百分比。
例子：一件襯衫原價$500，先加價10%，再減價10%，最後售價是多少？
答案：$500 × 1.1 = $550 // $550 × 0.9 = $495 （注意最後並非回到$500）
商業應用：成本、標價、折扣、售價
這是DSE經常出現的題型，需要理解以下關係：
成本 × (1 + 加價率) = 標價
標價 × (1 – 折扣率) = 售價
利潤率 = [(售價 – 成本) ÷ 成本] × 100%
Cost × (1 + Mark-up Rate) = Marked Price
Marked Price × (1 − Discount Rate) = Selling Price
Profit Percentage = [(Selling Price − Cost) ÷ Cost] × 100%
實例題目： 一間零售商以$150成本購入一批商品，加價60%作為標價，然後提供25%折扣。請計算：
標價是多少？
售價是多少？
利潤率是多少？
答案：
標價 = $150 × (100%+60%) = $240
售價 = $240 × (100%-25%) = $180
利潤率 = [($180 – $150) ÷ $150] × 100% = 20%
溫習要點
熟記基本公式：將三條基本Percentage公式牢牢記住
大量練習：Past Paper中的百分比題目需要反覆練習
理解題意：搞清楚題目要求計算的是數值、百分比還是原數
注意計算：記得百分比需要轉換為小數才能計算，例如20% = 0.2
檢查答案：計算完畢後檢查答案是否合理
常見錯誤提醒
連續百分比變化時直接相加減
忘記將百分比轉換為小數
混淆中英文折扣的表達方式（中文「八折」表示付80%，英文「20% off」表示減20%）
計算百分比率時分子分母位置錯誤
忘記乘以100%來表示百分比
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百分比公式是DSE數學的必考內容，只要願意花時間理解和練習，必定能夠輕鬆掌握。建議同學將Percentage Formula熟記，配合大量練習，DSE數學科的百分比題目就不會成為難題。
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