定投到底在算什么

定投（DCA，定期定额）的模型比复利公式还简单一点：每个月固定投一笔钱，投进去的每一笔从投入那一刻起按月计息，

一直滚到最后一期。数学上这叫期末年金终值，公式是「终值 = 月供 ×〔(1+月利率)的期数次方 − 1〕÷ 月利率」，

其中月利率取年化除以 12。

拿默认值走一遍：每月 2000 元，投 36 期，年化 6%。月利率是 0.5%，累计投入 7.2 万，期末终值大约 7.87 万，

赚了 6700 出头。看着不多，因为第 36 期投进去的那 2000 块只滚了不到一个月。定投的收益是「每一笔钱各自滚了多久」加总出来的，

不是「总投入滚了多少年」——这一点想明白，后面很多困惑就自动解开了。

三个输入栏，各自决定什么 每月定投金额决定的是规模。它是线性的：月供翻倍，终值也翻倍，不改变曲线的形状。

填这一栏唯一的建议是别填理想值，填那个「工资再紧也能扣出来」的数——定投最大的敌人不是收益率低，是断供。

定投期数是按月填的，这是这个工具被填错最多的一栏。打算投 10 年要填 120，

不是填 10。填 10 的话工具会老老实实按「投十个月」算给你，结果小得莫名其妙。如果你习惯按年想问题，先想清楚投几年，再乘 12。

预期年化收益率最敏感。同样每月 2000、投 20 年，年化 4% 时终值约 73.4 万，

年化 8% 时约 117.8 万。四个百分点的差距，二十年后是四十多万。这也是为什么这一栏不该随手填——

往高了填一两个点，屏幕上的数字立刻好看很多，但它不会因此变得更可能实现。

时间和月供，哪个更值钱

这是定投里最值得算一遍的对照。同样是累计投入 24 万、同样年化 8%：每月 2000 投 10 年，终值约 36.6 万；

每月 1000 投 20 年，终值约 58.9 万。投的钱一分不差，时间拉长一倍，多出来 22 万。

原因在于：拉长时间不只是多滚几年，而是让早期投进去的每一笔都多滚了十年。定投的收益极度偏向前几期投入的钱，

越早投进去的份额贡献越大。所以「什么时候开始」这件事，重要性通常压过「每月投多少」——

这也是为什么很多人建议先用一个自己完全无压力的金额开起来，而不是等攒够一笔大钱再说。

几个容易踩的坑 把定投当成风险对冲。

定投摊薄的是买入价，对冲的是「买在哪一天」的风险，它管不了标的本身是涨是跌。

如果一个资产长期向下，定投只会让你在下坡路上买得更多、亏得更均匀。定投回答的是「什么时候买」，

「买什么」这个更要紧的问题，它一个字也没回答。

拿一段牛市的收益当长期年化。

过去两三年年化 20% 的东西非常多，把 20% 填进去投 20 年，工具会给你一个惊人的数字。

问题是没有任何资产能连续二十年做到这件事。填收益率之前先想一句：这个数字对应的是几年的历史，

那几年是不是刚好赶上了一段特别顺的行情。

只看累计收益，不看累计投入。

定投跑久了，屏幕上「累计收益」那个数会越来越大，但它有一部分是靠你不断往里投钱堆出来的规模效应。

判断投得好不好，要看收益占累计投入的比例，更严谨的做法是用 XIRR 按实际投入日期算真实年化——

那才是你的钱真正的滚动速度。

忘了费用。

本工具算的是税前费前的毛收益。实际定投里每一笔都要付申购费，赎回时按持有期收赎回费，

场外基金还有每年从净值里扣的管理费和托管费。一年 1.5% 的管理费在三十年的尺度上啃掉的不是 1.5%，

而是终值的一大块。想看扣费后的样子，把年化那一栏按扣费后的数字填。

用它做决策的两种姿势 一是先算区间，再看中位。

把年化按 4%、7%、10% 各跑一遍，你会得到一个很宽的带子。这个带子的宽度才是你该有的心理预期，

中间那条线只是其中一种走法。工具下方的乐观／中性／悲观三档就是干这个的，把情景区间调到 ±3% 甚至 ±4%，

看看悲观那一档的数字你能不能接受——能接受，这个计划才拿得住。

二是倒过来用，先定目标再倒推月供。

正着算容易滑向自我安慰：填个还行的收益率，看见一个还行的数字，心里舒服了就关掉页面。

倒过来问「我要在 15 年后拿到 80 万，每月得投多少」，答案往往会让你重新审视自己的假设。

站内的目标收益反推工具专门做这件事，两个工具配着用比单看一个有信息量得多。

边界情况与本工具的假设

模型用的是月复利、月末投入：每期这笔钱在月末投进去，从下个月才开始计息，是三种常见假设里最保守的一档。

年化收益率按简单除以 12 折算成月利率，属于名义年化口径，不做等效年化的二次换算。

期数上限设在 1200 期（100 年），超出会被截断，避免输入笔误产出天文数字。

年化填负数是允许的，工具会照实算出这笔钱缩水的路径，想看清一段跌市里定投是什么体感，这么用是有意义的。

通胀率填大于 0 的值之后，图表和逐年明细可以切换到实际购买力视角，你会看到名义余额和实际购买力之间那道逐年拉大的口子。

最后，模型假设每一期都按时足额投入，且全程收益率恒定不变——现实里两条都不成立，所以请把结果当成一个基准，而不是预测。

风险提示：实际收益受市场波动影响，年化收益率并非固定，过往业绩不代表未来表现。本工具仅为测算演示，不构成投资建议。

延伸阅读

想先看懂定投背后的算法逻辑、再动手算，可以读一读

《每月定投多少能到100万？一张表算清》。